최근 긍정적인 기대 가치(+EV)를 제공할 것으로 생각되는 단기 가격 베팅에 관해 몇 차례 대화에 참여했으며, 이를 통해 단기 가치 베팅의 개념에 대해 이야기할 아이디어를 얻었습니다. 이 글을 통해 좀 더 자세히 알아보세요.
첫 번째 사건은 한 북메이커가 트위터에 게시한 선택 항목에서 '확률 부스트'를 보고 '공정한 배당률 수준으로 끌어올렸나요?'라는 다소 수사적인 질문을 던졌을 때 발생했습니다. 저는 가격 인상이 베터에게 약간 유리하다고 생각한 반면, 다른 사람들은 이것이 매우 강력한 +EV 플레이라고 생각했습니다.
문제의 베팅은 아스널의 카이 하베르츠가 잉글랜드 프리미어리그 본머스를 상대로 홈에서 슛을 성공시키겠다는 것이었습니다.
조건부 확률은 사건이 발생할 가능성을 변동시킬 수 있습니다.
기존 배당률이 데이터와 일치하게 떨어졌습니다. -225에서 +100으로 증가했습니다. 이러한 배당률은 약 70% 정도의 확률을 제시했고, 데이터를 확인해 보니 2023/24 잉글랜드 프리미어리그 시즌에 하베르츠가 경기당 평균 0.7회 유효 슈팅을 한 것으로 나타났습니다. 여기서 핵심은 '90분당' 비율이 아닌 '게임당' 통계입니다.
시나리오의 '조건부' 확률은 특정 경기(본머스의 홈)와 연승을 거두며 타이틀을 놓고 싸우는 하베르츠와 아스널의 현재 폼을 반영합니다. 아스널은 승리 행진 중이며, 우승을 노리고 있습니다. 이러한 변수들은 고립된 상황에서 발생할 사건들의 확률을 변화시킵니다.
돌이켜보면 아마도 강력한 + EV, 기대가치 베팅이었을 것입니다. 표본 크기가 너무 작아서 결과가 아무것도 증명되지는 않지만 게임에서 그는 2개의 슛을 성공시켰습니다.
우리는 게임에서 유효 슈팅이 고르게 분포되지 않으며, 한 경기에서 1개 및 2개 이상의 유효 슈팅이 얼마나 상관 관계가 있는지 주관적이라는 점을 고려해야 합니다. 두개 이상의 유효슈팅을 선택하는 것이 더 나은 선택이 될 수 있다고 생각했습니다. 필자의 경험에 따르면, +275만큼 높은 배당률을 보았고 이는 실제 가격을 얻기 위해 배당률을 함께 곱하는 경우(예: 1.444 x 1.444)에 불과하다는 것을 의미합니다.
(참고: Pinnacle의 배당률 변환기를 사용하면 다음을 확인할 수 있습니다. 미국 확률로 -225는 소수점 확률로 1.444로 계산됩니다.)
기대값(EV)
기대값은 우리가 얼마나 따거나 잃을지 알려주는 개념입니다. 이는 비슷한 조건 하에 여러 차례 베팅을 할 경우 장기적으로 얼마나 수익을 기대할 수 있는지를 보여줍니다. 기대값을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있지만 아래 공식을 사용하겠습니다.
(승리 확률 잠재적 이익) - (손실 확률 베팅금액)
베팅의 실제 배당률이 -150 정도의 중간에 있고 +100을 얻고 있다고 가정해 보겠습니다. 이 이론적 실제 배당률이 정확하다면 이 베팅의 EV는 20% 정도였을 것입니다. .
여기서 기대 가치(EV)는 시간 경과에 따른 투자수익(ROI) 비율과 동일합니다. 나중에 베팅 가치를 최적화하기 위해 얼마만큼 베팅해야 하는지 알아볼 것입니다.
트위터에서는 이와 비슷한 상황에 대해 논의되었는데, 예를 들어 -150에 베팅하여 -300을 벌어야 하는지에 대한 주제가 논의 중이었습니다. 이는 위의 시나리오와 매우 유사합니다. 몇 가지 생각을 해보았으며 여기서 이론과 수학을 모두 확장해 보겠습니다.
-300 확률이라는 단순한 계산은 75%의 적중률(300 / (300+100) * 100)을 의미합니다.
미국 배당률의 암시된 확률을 계산하는 방법은 다음과 같습니다. 플러스 배당률의 경우: 100 / (배당률 + 100) 100. 마이너스 배당률의 경우: 배당률 / (배당률) + 100) 100.
(참고: Pinnacle의 배당률 변환기를 사용하면 계산이 자동으로 완료됩니다. 예를 들어 -300의 미국식 배당률에 암시된 확률은 75%임을 알 수 있습니다.)nbsp;
확률이 -150이면 이 사건이 발생할 확률이 60%라는 의미입니다. 위와 동일한 공식과 방법을 사용하면 이 베팅의 기대값(EV)는 25%에 해당합니다.
켈리 공식과 분산
여기서 값 최적화에 대해 언급했는데 켈리 공식 또는 이라는 공식이 있습니다. 켈리 공식은 베팅과 투자에서 장기적으로 성장을 극대화하기 위해 사용되는 최적의 베팅 금액을 결정하는 공식입니다. 켈리 베팅 공식은 다음과 같습니다. :
Kelly 베팅 공식: F = bp-q / b, 여기서:
F*는 베팅하도록 제안된 현재 자금의 비율입니다b*는 베팅에서 받은 순 부분 배당률입니다("b 대 1"). 즉. 0.66)p*는 승리 확률입니다q*는 패배할 확률로, 1 - p
위의 베팅에 이 공식을 사용하면 자금의 37%(0.37)를 베팅하는 것이 좋습니다. 전문가들은 분수 켈리 방법을 선호하며 30% 켈리가 일반적인 수치입니다.
켈리를 30% 사용하면 자금의 약 11%를 베팅하라는 메시지가 표시됩니다. 이는 승률이 75%인 항목에 베팅하는 것이 훨씬 더 현명한 수치인 것 같습니다. 이는 자금의 변동성과 변동성을 막는 데 도움이 됩니다.
차이는 단기 기대치와 장기 기대치의 차이입니다. 우리는 이러한 종류의 베팅을 얼마나 자주 찾을 수 있는지, 그리고 우위를 점할 만큼 충분히 베팅했는지 고려해야 합니다.
우리가 소규모 베터라면 이 우위를 점할 가치가 없을 수도 있습니다. 그러나 규모가 큰 베터에게는 장기적으로 수익성이 높을 것입니다.
베팅에 우위가 있는지 어떻게 판단하나요?
베팅 시 내재된 확률과 실제 배당률 간의 차이를 판단할 수 있어야 합니다. 필자의 포커 배경은 테이블 역학 변경이 조건부 확률에 영향을 미치는 점에서 많은 도움을 주었습니다. 본인의 저서, Hypnotized by Numbers에서 조건부 확률에 대해 많이 이야기합니다.
조건부 확률은 백분율에 영향을 미치는 다른 사건(가정 또는 증거에 의해)이 발생한 경우 사건이 발생할 확률을 측정한 것으로 정의됩니다. 이는 베팅 시장을 개척하고 수익성 있는 역스포츠 베팅자가 되는 데 핵심이 될 수 있습니다.
위험 지능은 확률을 정확하게 추정하는 능력입니다.
위험 지능은 확률을 정확하게 추정하는 능력입니다. 어떤 사람들은 반복을 실행하는 컴퓨터처럼 머리 속에서 모든 가변 정보를 처리하고 이를 확률로 바꿀 수 있는 절차입니다.
이러한 베팅 전약은 발생론적이거나 세부적 접근법/상향식 접근법이라고 합니다.
마감 라인 값
베팅에는 마감 라인 값(CLV)이라는 개념이 있는데, 이 개념을 통해 Pinnacle의 마감 라인을 사용하여 가치 베팅을 더 잘 판단하고 정확한 시장 가격을 연습할 수 있습니다.
라인 이동을 더 잘 판단할수록 실제 배당률 추정치가 정확하다면 CLV가 장기적으로 예상 가치 및 투자 수익률(ROI)과 더 가까워질 것입니다(vig가 없다고 가정). 선에서 vig를 제거하는 간단한 방법은 내재된 배당률을 전체 책 비율로 나누고 100을 곱하는 것입니다.
이 공식(소수 확률 포함)을 사용하여 CLV를 계산할 수 있습니다.
(X-Y) / Y * 100, 여기서:
X= 소수점 확률Y= 마감 라인의 소수점 확률
(미국 확률을 소수 확률로 변환하려면 1을 미국 확률의 내재 확률로 나누면 됩니다. Pinnacle 확률 변환기가 대신 계산해 드립니다.)
미국에서는 이러한 베팅 접근 방식을 베팅에 대한 하향식 접근 방식이라고 합니다.
결론
배당률이 낮고 잠재적 승률이 높을수록 자산을 훨씬 더 빨리 실현할 수 있고, 많은 변동성을 제거할 수 있으므로 대표적인 전문 베터은 좋은 기대가치(+EV) 단기 인기 상품을 선호합니다.
이 이야기의 교훈은 이론적으로 -300(또는 이와 유사한) 샷이라고 판단되는 이벤트에서 -150의 가격을 받는 것이 프로 스포츠 베터에게는 황금 거위라는 것입니다. 문제는 이러한 베팅 기회를 찾아서 돈을 베팅하는 것이 도전입니다.
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